题目内容
对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆
+
=1恒有两个交点，则n的取值范围 ．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| n |
分析：求出直线所恒过定点，由题意知该定点必在椭圆内，从而得不等式，解出即可，注意椭圆方程的特征．
解答：解：直线y=kx+1恒过定点（0，1），
因为对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆
+
=1恒有两个交点，
所以点（0，1）在椭圆内，则
+
＜1，解得n＞1，
由椭圆方程知n≠4，
所以n的取值范围是（1，4）∪（4，+∞）．
故答案为（1，4）∪（4，+∞）
因为对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| n |
所以点（0，1）在椭圆内，则
| 02 |
| 4 |
| 12 |
| n |
由椭圆方程知n≠4，
所以n的取值范围是（1，4）∪（4，+∞）．
故答案为（1，4）∪（4，+∞）
点评：本题考查椭圆方程、直线与椭圆的位置关系，属中档题．解决本题的关键找到直线所过定点，并正确判断定点与椭圆的位置关系．考查转化思想．
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| A、（1，2） | B、（1，-2） | C、（-1，2） | D、（-1，-2） |
恒有两个交点，则
的取值范围____