Question

函数f：{1，2}→{1，2}满足 f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：可根据函数的定义，分类列举出可能的对应方式，得出符合条件的函数个数，f：{1，2}→{1，2}对应方式有一对一的对应与二对一的对应，分别列举出业即可得到函数个数，选出正确选项

解答：解：若构成的函数是一对一的函数，则对应的方式为

1-1 2-2

，满足 f（f（x））=f（x），符合题意
若构成的函数是二对一的函数，则对应的方式为

1-1 2-1

，或

1-2 2-2

，此两种对应都满足f（f（x））=f（x），符合题意
综上知，这样的函数个数共有3个
故选C

点评：本题考查函数的概念，解题关键是理解函数的定义，根据函数是一对一或二对一的对应将符合条件的对应方式列举出来，从而得到所有可能的函数的个数．