Question

已知f(x)=

log2(1-x)，(x≤0) f(x-1)-f(x-2)(x＞0)

则f(3)的值等于

 

．

Answer 1

分析：先根据3的范围，代入对应的解析式求解，整理可得f（3）=-f（0），代入另一个式子求值即可．

解答：解：∵f(x)=

log2(1-x)，(x≤0) f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)

，
∴f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=-log₂1=0，
故答案为0．

点评：本题的考点是分段函数求值，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．