题目内容

已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为

A.
-3
B.
-6
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题意可得两直线的斜率都存在，且斜率之积等于-1，故有k_AB•k_CD=-1，解得 a的值．
解答：∵直线A（0，-1），B（-2a，0），的斜率 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
直线C（1，1），D（2，4），的斜率 $\text{[math]}$
若直线AB与直线CD垂直，则两直线的斜率都存在，且斜率之积等于-1，
∴ $\text{[math]}$ ，解得 a= $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查两直线垂直的性质，斜率都存在的两直线垂直，斜率之积等于-1，属于基础题．

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