Question

等比数列{a_n}的a₂•a₆=4，则a₄=（　　）

A．2

B．-4

C．4，-4

D．2，-2

Answer 1

分析：利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n列出等式求出a₂•a₆=a₄²=4的值．

解答：解：∵等比数列{a_n}中，a₂•a₆=4，
∴a₂•a₆=a₄²=4
所以a₄=2或-2
故选D．

点评：再解决等差数列、等比数列的有关问题时，有时利用上它们的性质解决起来比较简单．常用的性质由：等比数列中，若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n，等差数列中有若p+q=m+n则有a_p+a_q=a_m+a_n