等比数列{an}的各项均为正数.且a5a6+a4a7=6.则log3a1+log3a2+-+log3a10=( )A．10B．12C．6D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=6，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

A．10

B．12

C．6

D．5

分析：由条件可得a₅a₆=a₄a₇=3，再根据log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）=log₃ (a5•a6)5=5log₃（a₅a₆），运算求得结果．

解答：解：根据等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=6，可得且a₅a₆=a₄a₇=3，
再根据log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）=log₃ (a5•a6)5=5log₃（a₅a₆）=5log₃3=5，
故选D．

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质应用，对数的运算性质，属于中档题．

练习册系列答案

给力闯关100分系列答案

已知等比数列{a_n}的各均为正数，且 $数学公式$ ，则数列{a_n}的通项公式为________．