Question

设线段BC?α，AB⊥α，CD⊥BC且CD与平面α成30°角，且AB=BC=CD=2，则AD=

2

2

．

Answer 1

分析：先作DE⊥α，DF⊥AB，连接BE，求得AF，DF的值，即可求得结论．

解答：解：如图，作DE⊥α，DF⊥AB，连接BE，则
∵CD与平面α成30°角，∴∠DCE=30°
∵DC=2，∴DE=1，CE=

3

∵CD⊥BC，∴CE⊥BC，
∵BC=2，∴BE=

7

∵AB=2，∴AF=1
∴AD=

7+1

=2

2

故答案为：2

2

点评：本题考查线面角，考查空间距离的计算，属于基础题．