题目内容
在△ABC中，BC=1，∠B=
，且S△=
，则tanC=（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
A、2
| ||||
B、-2
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
分析：由三角形的面积公式由BC，AB及sinB表示出三角形的面积S，让S等于
即可求出AB的长，然后利用正弦定理，由BC，sinA及AB的长，即可表示出sinC，把左边利用诱导公式及两角和的正弦函数公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系即可求出tanC的值．
| 3 |
解答：解：由S△=
BC•ABsinB=
AB•
=
，解得AB=4，
根据正弦定理得：
=
，又BC=1，∠B=
则sinC=
sinA=4sin（π-B-C）
=4sin（
-C）=4sin（C+
）=4（sinCcos
+cosCsin
）
=2sinC+2
cosC，即sinC=-2
cosC，
显然cosC≠0，两边都除以cosC得：tanC=-2
．
故选B
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
根据正弦定理得：
| BC |
| sinA |
| AB |
| sinC |
| π |
| 3 |
则sinC=
| AB |
| BC |
=4sin（
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=2sinC+2
| 3 |
| 3 |
显然cosC≠0，两边都除以cosC得：tanC=-2
| 3 |
故选B
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及三角形的面积公式化简求值，灵活运用诱导公式及两角和的正弦函数公式化简求值，是一道中档题．
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在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，(
+
)•
=|
|2，
•
=3，|
|=2，则△ABC的面积是（ ）
| BC |
| BA |
| AC |
| AC |
| BA |
| BC |
| BC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |