已知AB平面α.AC⊥α.BD⊥AB.BD与平面α成30°角.AB=m.AC=BD=n.则C与D之间的距离是 [ ] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知AB平面α，AC⊥α，BD⊥AB，BD与平面α成30°角，AB=m，AC=BD=n，则C与D之间的距离是

[ ]

答案：D

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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点．AF=

（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线CE与面ADEB所成的角的正切值．

如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
（1）求证：MN∥平面BCD；
（2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
（3）若AB=1，BC=

，求直线AC与平面BCD所成的角．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，DE=2AB=2，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）设AC=2m，当m为何值时？使得平面BCE与平面ACD所成的二面角的大小为45°．

（2012•徐汇区一模）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D，E分别是BC，AP的中点．
（1）求异面直线AC与ED所成的角的大小；
（2）求△PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=2，AC=AD=DE=4，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）若∠CAD=60°，求二面角F-BE-D的余弦值．