Question

一纸箱中装有大小相等，但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球，其中白色乒乓球有6个，黄色乒乓球有2个。

   （Ⅰ）从中任取2个乒乓球，求恰好取得1个黄色乒乓球的概率；

   （Ⅱ）每次不放回地抽取一个乒乓球，求第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数ξ的分布列及数学期望Eξ。

Answer 1

（I）（Ⅱ）第一次取得白色乒乓球时，已取出的黄色乒乓球个数ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

ξ的数学期望

解析:

（Ⅰ）记“任取2个乒乓球，恰好取得1个黄色乒乓球”为事件A，则

    

（Ⅱ）ξ的可能取值为0、1、2，则

P（ξ=0）=

P（ξ=1）=

P（ξ=2）=

∴第一次取得白色乒乓球时，已取出的黄色乒乓球个数ξ的分布列为

ξ	0	1	……6分   2
P

ξ的数学期望