Question

直线y=x+3与曲线

y2

9

-

x•|x|

4

=1交点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

若x≥0由

y=x+3 y2 9 - x2 4 =1

得5x²-24x=0，解得x1=0或x2=

24

5

，均满足题意，即直线与半双曲线有两个交点；
    若x＜0由

y=x+3 y2 9 + x2 4 =1

得5x²+24x=0，解得x=-

24

5

，即直线与半椭圆有一个交点；
  综上所述，可以排除A、B、C．
　故选D．