题目内容
若直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，则实数a的值为（ ）
分析：先求导函数，利用直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，可知切线的斜率为1，即切点处的函数值为1，再利用切点处的函数值相等，即可求出a的值
解答：解：设切点为（x，y），
∵y=ex+a，∴y′=ex+a，
∵直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，
∴ex+a=1，即x+a=0．
∵切点处的函数值相等，∴x-3=1，
解得x=4，∴a=-4．
故选C．
∵y=ex+a，∴y′=ex+a，
∵直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，
∴ex+a=1，即x+a=0．
∵切点处的函数值相等，∴x-3=1，
解得x=4，∴a=-4．
故选C．
点评：本题以直线与曲线相切为载体，考查了利用导数研究曲线上过某点切线方程的斜率，解题的关键是正确理解导数的几何意义．
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，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．