Question

已知a＞0，则下列等式一定成立的是（　　）

• A．a

  3

  4

  ? a

  4

  3

  =a
• B．a

  3

  4

  ? a

  3

  4

  =0
• C．a

  1

  3

  ?a

  2

  3

  =a
• D．(a

  2

  3

  )2=a

  4

  9

Answer 1

分析：使用有理指数幂的运算法则．同底数幂相乘，底不变，幂指数相加；幂的乘方，底不变，指数相乘；乘积的幂，等于幂的积．

解答：解：A．同底幂相乘，指数相加，故A错．
B．同底幂相乘，指数相加，故B错．
C．同底幂相乘，指数相加，故C对．
D．因为（a^m）ⁿ=a^mn，

2

3

×2=

4

3

，故D错．
故选C．

点评：利用分数指数幂的运算性质进行化简时，形式要求统一．用分数指数幂或根式表示皆可，注意不能忽略常数，特别是符号的运算．