Question

已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不 同直线，则下列命题中错误的是（ ）
A．若m∥n，m丄α，则n 丄α
B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m丄α，m丄β，则α∥β
D．若m丄α，m?β，则 α 丄β

Answer 1

【答案】分析：选项A，由平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面可得；选项B由条件可推m∥n，或异面；选项C，因为同垂直于一直线的两平面平行，可得结论；选项D，由面面垂直的判定定理可得．
解答：解：选项A，因为平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，故由m∥n，m 丄α，则可推得n 丄α，故正确；
选项B，若m∥α，α∩β=n，则可推m∥n，或异面，故错误；
选项C，因为同垂直于一直线的两平面平行，故由m丄α，m 丄β，可得α∥β，故正确；
选项D，由面面垂直的判定定理可得，若m⊥α，m?β，则α⊥β，故正确．
故选B
点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及空间中的线面位置关系，属基础题．