Question

目前手机上网方式通常有3G模式和2G模式两种：若采用3G上网每月用量在500分钟以下（包括500分钟）按30元计费，超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费，若采用2G上网，每月计费方式是按0.1元计费．
（1）小周12月份用3G模式上网20小时，要付多少上网费？
（2）小周10月份用2G模式上网，付了90元上网费，那么他这个月上网多少分钟？
（3）试分析如何选择上网方式更合理？

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,应用题,作图题,函数的性质及应用

分析：记3G模式产生的费用为f（x）元，2G模式产生的费用为g（x）元，从而写出f（x）=

30，x≤500 0.15x-45，x＞500

；g（x）=0.1x，
（1）求f（20×60）即可；
（2）令g（x）=0.1x=90，从而解得；
（3）作出函数图象，由函数图象解出选择上网方式．

解答： 解：记3G模式产生的费用为f（x）元，2G模式产生的费用为g（x）元，
故f（x）=

30，x≤500 0.15x-45，x＞500

；
g（x）=0.1x，
（1）由题意，f（20×60）=0.15×1200-45=135（元）；
（2）由题意，0.1x=90，故x=900（分钟）；
（3）作出f（x）=

30，x≤500 0.15x-45，x＞500

与g（x）=0.1x的图象如右图，
则①上网时间不超过300分钟时，选2G模式上网，
②上网时间在300分钟到900分钟时，选3G模式上网，
③上网时间超过900分钟时，选2G模式上网，
上网时间在300分钟与900分钟时，两种情况一样．

点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了学生的作图能力及分段函数的应用，属于难题．