当x > 1, 求的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

当x > 1, 求的最小值．

【答案】

【解析】解：因为当x > 1, 则，当且仅当x=3成立。

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已知函数（其中e为自然对数）

求F(x)=h(x)的极值。

设（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区

间，并在极值存在处求极值。

设a≥0，f (x)=x－1－ln²x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

已知函数f(x)＝x²＋lnx.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求证：当x>1时，x²＋lnx<x³.

设a≥0，f (x)=x－1－ln²x＋2a ln x（x>0）.

（1）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

（2）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

(本小题满分14分)

设a≥0，f (x)=x－1－ln²x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.