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若不等式|3x-b|<4的解集中整数有且只有1,2,3,求实数b的取值范围.
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5<b<7
由|3x-b|<4,得-4<3x-b<4,即
<x<
.
因为解集中整数有且只有1,2,3,所以
解得
所以5<b<7.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(Ⅰ)解不等式:
;
(Ⅱ)若
,求证:
≤
.
(1)解关于
的不等式
;
(2)若关于
的不等式
有解,求实数
的取值范围.
在R上定义运算?:a?b=ab+2a+b,则满足x?(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
. 若关于
的不等式
的解集为空集,则实数
的取值范围为
.
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a、b∈R)恒成立,求实数x的取值范围.
A.不等式
的解集为
B.如图,已知
的两条直角边
的长分别为3cm,4cm,以
为直径的圆与
交于点
,则
.
C.已知圆
的参数方程为
(
为参数)以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,则直线
与圆
的交点的直角坐标系为_______
不等式
解集是_____________________.
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