Question

若

a

=（-3，0），

b

=（

1

3

，

4

3

），

c

=（-2，-4），则

c

=（　　）

• A、

  1

  3

  a

  +3

  b

• B、3

  a

  -

  1

  3

  b

• C、

  1

  3

  a

  -3

  b

• D、3

  a

  +

  1

  3

  b

Answer 1

分析：把向量

c

表示为x

a

+y

b

的形式，代入坐标运算，使得对应项相等，解除其中的x 和y，就是要求的

a

和

b

的系数，得到结论．

解答：解：设

c

=x

a

+y

b

，
∴（-2，-4）=x（-3，0）+y（

1

3

，

4

3

）
∴-2=-3x+

1

3

y，-4=

4

3

y，
x=

1

3

，y=-3
故选C

点评：认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．