题目内容
袋中装有若干个质地均匀大小相同的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍．每次从袋中摸出一个球，然后放回．若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束．
（Ⅰ）求摸球3次就停止的事件发生的概率；
（Ⅱ）记摸到红球的次数为
，求随机变量的分布列及其期望．
同下
解析:
（Ⅰ）依题意，摸球1次，是红球的概率为
，是白球的概率为
．………2分
摸球3次就停止，说明前3次分别都摸到了红球，
则
． …………5分
（Ⅱ）
可能的取值为0，1，2，3． ……………6分
则
， ……7分
， …………8分
， …………9分
．……10分
∴随机变量
的分布列是
的数学期望为
． ……12分
练习册系列答案
相关题目