题目内容
中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且
，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．
【答案】分析：首先根据焦点分别在x轴、y轴上进行分类，不妨先设焦点在x轴上的椭圆、双曲线的标准方程，然后根据题意与椭圆、双曲线的性质列方程组，再解方程组求得焦点在x轴上的椭圆、双曲线的标准方程，最后把焦点在y轴上的椭圆、双曲线的标准方程补充上即可．
解答：解：设椭圆的方程为
，双曲线得方程为
，半焦距c=
由已知得：a1-a2=4，
，
解得：a1=7，a2=3；所以：b12=36，b22=4，
所以两条曲线的方程分别为：
，
点评：本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程和几何性质，属于基础题．
解答：解：设椭圆的方程为
，双曲线得方程为
，半焦距c=
由已知得：a1-a2=4，
，解得：a1=7，a2=3；所以：b12=36，b22=4，
所以两条曲线的方程分别为：
，
点评：本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程和几何性质，属于基础题．
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）A、{x|-
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B、{x|-2≤x＜-
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C、{x|-2≤x＜-
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D、{x|-
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）A、{
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B、{x|-2≤x＜
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C、{x|-
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D、{x|-
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