题目内容
椭圆
的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍．
【答案】分析：先求椭圆的焦点坐标，再根据点P在椭圆上，线段PF1的中点在y轴上，求得点P的坐标，进而计算|PF1|，|PF2|，即可求得|PF1|：|PF2|的值．
解答：解：∵椭圆
的左焦点是F1，右焦点是F2，
∴F1为（-3，0），F2为（3，0），
设P的坐标为（x，y），线段PF1的中点为（
），
因为段PF1的中点在y轴上，所以
，
∴x=3
∴y=
，
任取一个P为（3，
），
∴|PF1|=
，|PF2|=
∴|PF1|=7|PF2|
故答案为：7
点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查距离公式的运用，属于基础题．
解答：解：∵椭圆
的左焦点是F1，右焦点是F2，∴F1为（-3，0），F2为（3，0），
设P的坐标为（x，y），线段PF1的中点为（
），因为段PF1的中点在y轴上，所以
，∴x=3
∴y=
，任取一个P为（3，
），∴|PF1|=
，|PF2|=∴|PF1|=7|PF2|
故答案为：7
点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查距离公式的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍．
的焦点分别为F1、F2，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点P，则△F1PF2的面积等于（ ）
的焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则点P的纵坐标可以是（ ）
的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），右准线l交x轴于点A，且
．