题目内容
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，则此频率分布直方图的“中位数”的估计值为2400
2400
．分析：求出从左边开始小矩形的面积和为0.5对应的横轴的坐标即为中位数
解答：解：前两个矩形的面积为（0.0002+0.0004）×500=0.3＜0.5
前三个矩形的面积为（0.0002+0.0004+0.0005）×500=0.55＞0.5
设中位数的估计值为2000+x，则由0.0005x=0.5-0.3，得x=400
所以中位数的估计值为2400
故答案为：2400．
前三个矩形的面积为（0.0002+0.0004+0.0005）×500=0.55＞0.5
设中位数的估计值为2000+x，则由0.0005x=0.5-0.3，得x=400
所以中位数的估计值为2400
故答案为：2400．
点评：解决频率分布直方图的有关特征数问题，利用众数是最高矩形的底边中点；中位数是左右两边的矩形的面积相等的底边的值；平均数等于各个小矩形的面积乘以对应的矩形的底边中点的和．
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