题目内容
函数
的定义域为
,若
，且
时总有
，则称为单一函数.如
是单一函数，下列命题正确的是____▲____．（写出所有正确答案）
①函数
是单一函数；
②函数
是单一函数；
③若
为单一函数，
且
，则
；
④在定义域上是单一函数一定是单调函数．
【答案】
②③
【解析】略
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的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称
函数．给出下列函数：
；②
；③
；④
；⑤
、
均有
．其中是
：函数
=
是
上的减函数，命题
：函数
的定义域为
的取值范围．
的定义域为
，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称
上的
的函数
为
高调函数，那么实数
的定义域为
，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称
上的“高调函数”．现给出下列命题：
为
上的“1高调函数”；
为
高调函数”；
的函数
为
高调函数”，那么实数
；
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称
；②
；③
；④