题目内容
已知
=3，求下列各式的值：
（1）tanα；
（2）
．
| tanα+1 |
| tanα-1 |
（1）tanα；
（2）
| 4sinα-2cosα |
| 5cosα+3sinα |
分析：（1）已知等式变形即可求出tanα的值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵
=3，
∴tanα+1=3（tanα-1）=3tanα-3，
整理得：tanα=2；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
．
| tanα+1 |
| tanα-1 |
∴tanα+1=3（tanα-1）=3tanα-3，
整理得：tanα=2；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
| 4tanα-2 |
| 5+3tanα |
| 8-2 |
| 5+6 |
| 6 |
| 11 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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