Question

y=的值域是

1. A.
   {4，-4，0}
2. B.
   {4，-4，0，2，-2}
3. C.
   {4，-2，0}
4. D.
   以上都不对

Answer 1

C
分析：根据函数的解析式中绝对值的式子符号，需要对角x的所在象限位置分四类进行讨论，求出表达式的值即可．
解答：按角x的所在象限位置分四类进行讨论：
若x是第一象限角，则y==1+2+1=4；
若x是第二象限角，则y==1-2+1=0；
若x是第三象限角，则y==-1-2+1=-2；
若x是第四象限角，则y==-1+2-1=0．
所以函数的值域{0，-2，4}
故选C．
点评：本题考查了利用三角函数的符号来求出值域，即根据象限进行分类讨论，再由角的终边位置三角函数值的符号去掉绝对值．求出函数的值域．