设lga1.lga2.lga3.lga4成等差数列.公差为5.则$\frac{{a} {4}}{{a} {1}}$=1015．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设lga₁、lga₂、lga₃、lga₄成等差数列，公差为5，则$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=10¹⁵．

分析根据等差数列的通项公式，结合对数的运算法则，进行计算即可．

解答解：∵lga₁、lga₂、lga₃、lga₄成等差数列，且公差为5，
∴lga₄-lga₁=3×5=15，
∴lg$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=15，
∴$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=10¹⁵．
故答案为：10¹⁵．

点评本题考查了等差数列的通项公式以及对数的运算性质的应用问题，是基础题目．

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