题目内容

已知f(x)=，在区间[0,2]上任取三个数,均存在以 为边长的三角形，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为函数=的导数为，所以可知函数递减，递增.所以，.又因为在区间[0,2]上任取三个数,均存在以 为边长的三角形，等价于函数满足即.故选C.

考点：1.函数的最值.2.三角形的存在条件.3.三角形的存在性转化为函数的最值问题.

 

练习册系列答案
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（2009•海珠区二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-
13
，1)，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
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（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
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3
2
，若函数g（x）=
1
3
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（2008•青浦区一模）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2
2
且与直线y=x相切于原点O．椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
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13
 ， 1 ]上的最值（用m表示）．
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（2）设g（k）是不等式log2x+log2(3
ak
-x)≥2k+3(k∈N*)整数解的个数，求g（k）；
（3）在（2）的条件下，试求一个数列{bn}，使得
lim
n→∞
[
1
g(1)g(2)
b1+
1
g(2)g(3)
b2+…
1
g(n)g(n+1)
bn]=
1
5
．

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