Question

已知集合A=（-∞，-1）∪[1，+∞），集合B=（2a，a+1）（a＜1）
（1）求当a=

1

2

时，求（?_RB）∩A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）当a=

1

2

时，求出集合C_RB，再与集合A进行交集运算；
（2）由B⊆A．得a+1≤-1或2a≥1，求出a的范围．

解答：解：（1）当a=

1

2

时，B=（1，

3

2

），C_RB=（-∞，1]∪[

3

2

，+∞），
∴（C_RB）∩A=（-∞，-1]∪{1}∪[

3

2

，+∞）．
（2）若B⊆A，则a+1≤-1或2a≥1，

⇒a≤-2或

1

2

≤a＜1，
∴实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[

1

2

，1）．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合的包含关系中参数的判定，体现了数形结合思想．