题目内容

求下列函数的解析式．

(1)已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x)；

(2)已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)；

(3)已知f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵f(x＋1)＝x2－3x＋2＝(x＋1)2－5x＋1＝(x＋1)2－5(x＋1)＋6，

　　∴f(x)＝x2－5x＋6．

　　(2)令＋1＝t，则t≥1，即x＝(t－1)2．

　　则f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1．

　　∴f(x)＝x2－1(x≥1)．

　　(3)∵f(0)＝c＝0，∴f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c＝ax2＋(2a＋b)x＋a＋b，f(x)＋x＋1＝ax2＋bx＋x＋1＝ax2＋(b＋1)x＋1，∴
提示：

练习册系列答案
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