题目内容

已知tan（ $数学公式$ +α）= $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

- $\text{[math]}$
分析：利用二倍角公式，结合差角的正切公式，可得结论．
解答：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵tan（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，
∴tanα=tan[（ $\text{[math]}$ +α）- $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =tanα- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查二倍角公式，考查差角的正切公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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