题目内容
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
解析 (1)设相遇时小艇航行的距离为S海里，则
S＝
＝
＝ 
.
故当t＝
时，Smin＝10
(海里)，
此时v＝
＝30(海里/时)．
即小艇以30海里/时的速度航行相遇时小艇的航行距离最小．
(2)设小艇与轮船在B处相遇，则v2t2＝400＋900t2－2·20·30t·cos(90°－30°)，
故v2＝900－
＋
，∵0＜v≤30，∴900－＋≤900，即
－
≤0，
解得t≥
.
又t＝时，v＝30海里/时．
故v＝30海里/时时，t取得最小值，且最小值等于.
此时，在△OAB中，有OA＝OB＝AB＝20海里，故可设计航行方案如下：
航行方向为北偏东30°，航行速度为30海里/时，小艇能以最短时间与轮船相遇．
练习册系列答案
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的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________.
λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是( )
m B．50
m
＝a＋2b，
＝－4a－b，
＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是( )．
－
|＝|
|，则△ABC的形状为________．
＝
，
＝－
，求点C，D的坐标和
的坐标．