题目内容


若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足|－|＝|＋－2|，则△ABC的形状为________．


直角三角形

解析　(等价转化法)＋－2＝－＋－＝＋，

－＝＝－，

∴|＋|＝|－|.

故A，B，C为矩形的三个顶点，△ABC为直角三角形．


练习册系列答案
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已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝π/2时，f(x)取得最大值，则(　　)．

A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数

B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数

C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数

D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB.

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．


设平面向量a＝(－1,0)，b＝(0,2)，则2a－3b＝(　　)

A．(6,3)　　　　　　　　                  B．(－2，－6)

C．(2,1)                                  D．(7,2)

 

 △ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足≤0，≥0，则的最小值为________．

在等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则S9等于(　　)．

A．66           B．99           C．144              D．297

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