Question

一个长方体木块如图(1)所示，要经过平面内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线?

Answer 1

答案：略
解析：

∵点P即在平面内，又在平面α内，由公理3可知，平面α与平面必相交于经过点P的一条直线．设这条直线与和的交点分别为E，F． 由于BC∥平面，平面α∩平面，∴BC∥EF．可知只要在平面内经过点P画一条与平行的直线EF，则该直线即与BC平行． 作法：(1)在平面内，经过点P作EF∥，且交于于E，交于F．(2)连结BE，CF．则BE、CF即为平面α与长方体侧面的交线，可知，要满足题意，只要沿BE，EF，FC画线即可，如图(2)所示． 由于点P不在直线BC上，则点P和直线BC确定一个平面，设为α，平面α与长方体各面的交线即为应画的直线．