Question

已知函数f（x）=

3-x

+

1

x+2

的定义域为集合A，B={x|x＜a}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求A∪?_UB．

Answer 1

分析：（1）由题意可得，

3-x≥0 x+2＞0

，解不等式可求A
（2）A⊆B可得a＞3
（3）由U={x|x≤4}，a=-1可求B，进而可求C_UB，可求

解答：解：（1）由题意可得，

3-x≥0 x+2＞0

∴-2＜x≤3
∴A={x|-2＜x≤3}
（2）A⊆B
∴a＞3
（3）∵U={x|x≤4}，a=-1
∴B={x|x＜-1}，C_UB=[-1，4]
∴A∪（C_UB）=（-2，4]

点评：本题主要考查了含有分式及根式的函数的定义域的求解，结合的包含关系的应用，及集合的基本运算