题目内容

在△ABC所在平面存在一点O使得
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则面积
S△OBC
S△ABC
=______．
∵
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
∴
OB
+ 
OC
=
AO
，
设
OB
+
OC
=
OD

∴O是AD的中点，
要求面积之比的两个三角形是同底的三角形，
∴面积之比等于三角形的高之比，
∴比值是
1
3
，
故答案为：
1
3
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC所在平面存在一点O使得
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则面积
S△OBC
S△ABC
=
 
．
在△ABC中，下列命题中正确的有：
③⑤
③⑤

①
AB
-
AC
=
BC
；                
②若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形；
③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则动点P一定过△ABC的重心；
④O是△ABC内一定点，且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
，则
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若（
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
）•
BC
=0，且
AB
丨
AB
丨
•
AC
丨
AC
丨
=
1
2
，则△ABC为等边三角形．
在△ABC所在平面存在一点O使得
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则面积
S△OBC
S△ABC
=______．
在△ABC所在平面存在一点O使得=，则面积=    ．

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