题目内容

设函数，已知，时恒有，求a的取值范围.

解析:

由

,

从而只要求直线L不在半圆C下方时, 直线L 的y截距的最小值.

当直线与半圆相切时，易求得舍去）.

故.

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（本题满分13分）设函数，已知，且，曲线在x=1处取极值．

′

（Ⅰ）如果函数

的递增区间为

的取值范围；

（Ⅱ）如果当是与无关的常数时，恒有，求实数的最小值

设函数 $数学公式$ ，已知a＜b＜c，且 $数学公式$ ，曲线y=f（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）如果函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥k（k是与a，b，c无关的常数）时，恒有f（x）+a＜0，求实数k的最小值．

，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当

（其中e是自然对数的底数）时，证明：e^{（e-x）（e+x-6）+4}≥x⁴；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式

，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当

（其中e是自然对数的底数）时，证明：e^{（e-x）（e+x-6）+4}≥x⁴；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式