题目内容
学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”．求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率；
（3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记
表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数，求的分布列及数学期望．
【答案】
（1）众数：87；中位数：88.5；（2）
；（3）0.9.
【解析】
试题分析：（1）有众数和中位数的概念可知，众数：87；中位数：88.5；
（2）设
表示所取3人中有
个人评价该教师为“优秀”，至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件
，则
；
（3）由题意可知
的可能取值为0、1、2、3，求出
；
；
；
再列出分布列为
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| 1 |
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利用期望公式可求
.
试题解析：（1）众数：87；中位数：88.5 2分
（2）设表示所取3人中有个人评价该教师为“优秀”，至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件，则 6分
（3）的可能取值为0、1、2、3 7分
；
；
分布列为
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| 1 |
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11分
. 12分
注：用二项分布直接求解也可以．
考点：1. 众数、中位数的概念；2.古典概型；3.数学期望的球法.
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