题目内容

函数y= $数学公式$ 的单调增区间为________．

（0， $\text{[math]}$ ]
分析：确定函数的定义域，考虑内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：由x-x²＞0，可得0＜x＜1
令t=x-x²=-（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，则函数在（0， $\text{[math]}$ ]上单调递增
∵y=log₂t在定义域内为增函数
∴ $\text{[math]}$ 的单调增区间为（0， $\text{[math]}$ ]
故答案为：（0， $\text{[math]}$ ]
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．