题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为（ ）| -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| -5 | 3 | 4 | 3 | -5 | -12 |
A．（0，3）
B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-1，3）
D．（-∞，0）∪（3，+∞）
【答案】分析：本题通过描点画出简图，即可根据图象在x轴上部的那部分得出不等式ax2+bx+c＞0的解集．
解答：解：通过从图中可看出：
二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且有两个零点：-1，3；
故不等式ax2+bx+c＞0的解集为-1＜x＜3．
故选C．
点评：本题是一道设计精巧的数形结合题，学生如果通过描点画出图象，即能作出解答．但本题得分率很低，其原因是一部份学生无从下手，一部份学生习惯性地由对应点求出解析式后也无法作答．数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．
解答：解：通过从图中可看出：
二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且有两个零点：-1，3；
故不等式ax2+bx+c＞0的解集为-1＜x＜3．
故选C．
点评：本题是一道设计精巧的数形结合题，学生如果通过描点画出图象，即能作出解答．但本题得分率很低，其原因是一部份学生无从下手，一部份学生习惯性地由对应点求出解析式后也无法作答．数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．
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