题目内容
一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边边长为
，则这个几何体的体积为（ ）A．
B．6
C．
D．12
【答案】分析：由已知中一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，我们可得这个空间几何体为正方体的一个角，其体积等于
a（其中a为对应正方体的棱长），根据直角三角形的斜边边长为
，我们算出直角三角形的直角边长（即对应正方体的棱长），进而可以求出这个几何体的体积．
解答：解：由已知中个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，
可得这个几何体是一个三棱锥，且有三条棱互相垂直
又由直角三角形的斜边边长为
则直角三角形的直角边长为
则这个几何体的体积V=
=
故选A
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，判断出出该几何体的形状，是解答本题的关键．
a（其中a为对应正方体的棱长），根据直角三角形的斜边边长为，我们算出直角三角形的直角边长（即对应正方体的棱长），进而可以求出这个几何体的体积．解答：解：由已知中个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，
可得这个几何体是一个三棱锥，且有三条棱互相垂直
又由直角三角形的斜边边长为
则直角三角形的直角边长为
则这个几何体的体积V=
=故选A
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，判断出出该几何体的形状，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边边长为2
，则这个几何体的体积为（ ）
| 3 |
A、
| ||
| B、6 | ||
C、2
| ||
| D、12 |