题目内容
“α=
π”是“cos2α-sin2α=-
”的（ ）
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
充分性，
当α=
π时，cos2α-sin2α=cos2α=cos
=-
，
此时“cos2α-sin2α=-
”不成立，故充分性不成立；
必要性，
当“cos2α-sin2α=-
”成立时，
得cos2α=-
，所以2α=
+2kπ或
+2kπ，（k∈Z）
解得α=
+2kπ或
+kπ，（k∈Z）
不能得到α=
π，故必要性不成立
故选：D
当α=
| 5 |
| 12 |
| 5π |
| 6 |
| ||
| 2 |
此时“cos2α-sin2α=-
| 1 |
| 2 |
必要性，
当“cos2α-sin2α=-
| 1 |
| 2 |
得cos2α=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
解得α=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
不能得到α=
| 5 |
| 12 |
故选：D
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