题目内容
设S={x|x≤3}，T={x|x＜1}，求S∩T，S∪T，（∁US）∩T，（∁US）∩（∁UT），∁U（S∪T）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由S与T，求出两集合的交集与并集，以及补集，进而求出所求集合即可．
解答：
解：∵S={x|x≤3}，T={x|x＜1}，
∴S∩T={x|x＜1}，S∪T={x|x≤3}，∁US={x|x＞3}，∁UT={x|x≥1}，
则（∁US）∩T=∅，（∁US）∩（∁UT）=∁U（S∪T）={x|x＞3}，∁U（S∪T）={x|x＞3}．
∴S∩T={x|x＜1}，S∪T={x|x≤3}，∁US={x|x＞3}，∁UT={x|x≥1}，
则（∁US）∩T=∅，（∁US）∩（∁UT）=∁U（S∪T）={x|x＞3}，∁U（S∪T）={x|x＞3}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中点．