题目内容
若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A-BCD的高为h，则
- A.h＞h1+h2+h3
- B.h=h1+h2+h3
- C.h＜h1+h2+h3
- D.h1，h2，h3与h的关系不定
B
分析：由VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，可得
S•h=S•h1+S•h2+S•h3，即可得h=h1+h2+h3，从而得到结论．
解答：VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，结合正四面体A-BCD的四个面的面积相等
可得S•h=S•h1+S•h2+S•h3，
即可得h=h1+h2+h3
∴h=h1+h2+h3；
故选B．
点评：此题考查了正四面体和棱锥的体积的求解方法．此题难度适中，解题的关键是将体积进行等价转化，属于中档题．
分析：由VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，可得
S•h=S•h1+S•h2+S•h3，即可得h=h1+h2+h3，从而得到结论．解答：VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，结合正四面体A-BCD的四个面的面积相等
可得
S•h=S•h1+S•h2+S•h3，即可得h=h1+h2+h3
∴h=h1+h2+h3；
故选B．
点评：此题考查了正四面体和棱锥的体积的求解方法．此题难度适中，解题的关键是将体积进行等价转化，属于中档题．
练习册系列答案
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若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A-BCD的高为h，则（ ）
| A、h＞h1+h2+h3 | B、h=h1+h2+h3 | C、h＜h1+h2+h3 | D、h1，h2，h3与h的关系不定 |
若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为
h1，h2，h3，正四面体A－BCD的高为h，则( )
A． | B．h＝h1＋h2＋h3 |
C． | D．h1，h2，h3与h的关系不定 |
B．h＝h1＋h2＋h3
D．h1，h2，h3与h的关系不定