Question

点M（1，m）在函数f（x）=x³的图象上，则该函数在点M处的切线方程为

y=3x-2

．

Answer 1

分析：先求切线斜率，即y′|_x=1，然后由点斜式即可求出切线方程．

解答：解：f′（x）=3x²，f′（x）|_x=1=3，即函数y=x³在点（1，m）处的切线斜率是3，
又m=f（1）=1，
所以切线方程为：y-1=3（x-1），即y=3x-2．
故答案为：y=3x-2．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．