题目内容
tan10°+tan50°+
tan10°tan50°=
．
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分析：直接根据两角和正切公式的变形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．
解答：解：因为：tan10°+tan50°+
tan10°tan50°
=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+
tan10°tan50°
=
（1-tan10°tan50°）+
tan10°tan50°
=
-
tan10°tan50°+
tan10°tan50°
=
．
故答案为：
．
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=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+
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=
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=
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| 3 |
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=
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故答案为：
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点评：本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．在应用两角和与差的正切公式时，一般会用到其变形形式：tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ．
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