题目内容
如图，
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆于
，过作圆的切线交的 延长线于
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）利用弦切角等于同弧所对的圆周角，角平分线线的性质求解；（Ⅱ）证明
，的对应边成比例，再证
，代换即得.
试题解析：（Ⅰ）
是圆的切线，
，
又
，
为弦
所对的圆周角，
，
而是的角平分线，
，. （5分）
（Ⅱ）
，
，，
，
又
，，
，
故有. （10分）
考点：圆的切线的性质，相似三角形.
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与圆
相切于点
,直径 
，连结
交
于点
.
；
.
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直
。
；
，
，延长
交
，求
外接圆的半径。
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
；
. 
的直径，D为
的中点，E为BC的中点.
过圆心
，交⊙
，直线
交⊙
(不与
重合)，直线
与⊙
,交
,且与
,连结
.
; 
.
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点
边所在直线方程； 
为直角三角形
过点