题目内容
已知曲线y=2x-x3上一点P（-1，-1），求：
（1）点P处的切线方程；
（2）点P处的切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积．
（1）点P处的切线方程；
（2）点P处的切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积．
（1）y'=2-3x2∴y'|x=-1=2-3×（-1）2=-1，
∴切线方程为y-（-1）=-[x-（-1）]
即x+y+2=0
（2）切线x+y+2=0在x轴、y轴上的截距都是-2，
故切线与x轴、y轴所围成的平面图形为直角三角形，
其面积为S=
×|-2|×|-2|=2．
∴切线方程为y-（-1）=-[x-（-1）]
即x+y+2=0
（2）切线x+y+2=0在x轴、y轴上的截距都是-2，
故切线与x轴、y轴所围成的平面图形为直角三角形，
其面积为S=
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