题目内容
设
若
,
求证:
(Ⅰ)
且-2<
<-1;
(Ⅱ)方程
在(0,1)内有两个实根.
证明:(I)因为
,所以
.
由条件
,消去
,得
;
由条件
,消去
,得
,
.
故
.
(II)抛物线
的顶点坐标为
,
在
的两边乘以
,得
.
又因为
而![]()
所以方程
在区间
与
内分别有一实根。
故方程
在
内有两个实根.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设
若
,
求证:
(Ⅰ)
且-2<
<-1;
(Ⅱ)方程
在(0,1)内有两个实根.
证明:(I)因为
,所以
.
由条件
,消去
,得
;
由条件
,消去
,得
,
.
故
.
(II)抛物线
的顶点坐标为
,
在
的两边乘以
,得
.
又因为
而![]()
所以方程
在区间
与
内分别有一实根。
故方程
在
内有两个实根.