题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
D
分析：先通过证明直线BD1与直线AC互相垂直，得到异面直线所成的角是直角，从而求出直线BD1与直线AC所成的角即可．
解答：
解：如图，连接BD1
则BD是BD在平面ABCD上的射影，
又AC⊥BD，由三垂线定理可得：
BD1⊥AC，
BD1与直线AC所求的角是直角，
故答案为90°．
故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
分析：先通过证明直线BD1与直线AC互相垂直，得到异面直线所成的角是直角，从而求出直线BD1与直线AC所成的角即可．
解答：
解：如图，连接BD1则BD是BD在平面ABCD上的射影，
又AC⊥BD，由三垂线定理可得：
BD1⊥AC，
BD1与直线AC所求的角是直角，
故答案为90°．
故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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