Question

（本题满分12分）
已知集合在平面直角坐标系中，点的横、纵坐标满足。
（1）请列出点的所有坐标；
（2）求点不在轴上的概率；
（3）求点正好落在区域上的概率。

Answer 1

（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
（2）（3）

试题分析：（1）集合点的横、纵坐标满足，
点的坐标共有：个，分别是：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分
（2）点不在轴上的坐标共有12种：
（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；
（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）
所以点不在轴上的概率是……8分
（3）点正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）
故正好落在该区域上的概率为……12分
点评：古典概率需要找到所有基本事件总数及满足某一条件的基本事件数目，然后求其比值